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曲率计算工具1.0 中文绿色版

曲率计算工具1.0 中文绿色版

类型: 恐怖生存游戏 版本: V7.5

大小: 1,469.3 时间: 2025-11-17

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应用介绍

3.5.2计算公式的推导:

由于,所以要推导与ds的表示法,ds称为曲线弧长的微分(T5-28,P218)感琦工具箱下载安装手机版-感琦工具箱下载app1.0.4 手机版

,即为曲率的计算公式。

来源:为了平衡曲线的弯曲程度。

所以

,同时用代替

例:对于圆,。所以:圆周的曲率为,是常数。

而直线上,所以,即直线“不弯曲”。

应用举例:求上任一点的曲率及曲率半径(

具体表示;

再推导,因为,所以,两边对

2

曲率的计算公式为:

解:由于:

1

一般称为曲线在某一点的曲率半径。

所以:

3

平均曲率,这个定义描述了AB曲线上的平均弯曲程度。其中表示曲线段AB上切线变化的角度,为AB弧长。A点,为精确刻画此点处曲线的弯曲程度,可令,即定义,为了方便使用,一般令曲率为正数,即:。、时, 、时, 、时,(令)x求导,得,推出。ds代入公式中:T5-29)如图为在该点做曲线的法线(在凹的一侧),在法线上取圆心,以ρ为半径做圆,则此圆称为该点处的曲率圆。曲率圆与该点有相同的曲率,切线及一阶、两阶稻树。T5-30)

下面将

因为,所以

对于一个点,如

3.5.3曲率半径:

几何意义(

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